تتميز الكائنات الحية بمجموعة  من الصفات الكمية التي يمكن  قياسها ودراستها إحصائيا وتُنعث بالمتغيرات، نذكر من بينها: الوزن والطول وعدد البذور في الثمرة وعدد المواليد بالنسبة لكل حمل وكمية الحليب المنتجة من طرف الأبقار ونسبة الكولسترول في الدم وقيمة الضغط الشرياني عند الإنسان...

 تكون المتغيرات متواصلة عندما تأخذ قيمة المتغير كل مجالات التغير، في حين  تنعث  بغير المتواصلة حين لا تأخذ قيم المتغير كل مجالات التغير.

 I ـ دراسة التغير غير المتواصل :

  أعطت دراسة عدد المواليد بعد كل حمل عند ساكنة مكونة من 100 فأرة، النتائج التالية:

المتغير  في هذا المثال يأخذ فقط الأرقام الصحيحة دون العشرية فهو غير متواصل.(لا تأخذ قيم المتغير كل مجالات التغير)

تبدأ الدراسة بالتمثيل البياني لتوزيع المتغير بدلالة التردد، فنحصل على أخطوط عصوي (انظر الوثيقة)، ونربط النقط المشكلة لكل قمة بواسطة خطوط مستقيمة فنحصل على مضلع الترددات.

     بتسوية حدود مضلع الترددات نحصل على منحنى الترددات.

     – تطبيق

 يمثل الجدول الثاني توزيع تردد عدد البذور داخل سنفات gousse الفاصوليا:

1- حدد، معللا جوابك، طبيعة التغير المدروس.

2- أنجز التمثيل البياني لهذا المتغير.

II ـ دراسة التغير المتواصل:

أعطت دراسة كمية الحليب المنتجة في اليوم(Kg) عند جماعة من الأبقار المستوردة مكونة من 50 فرد، النتائج التالية:

المتغير في هذا المثال يأخذ قيم متراوحة بين 13 و 40 حتى الأرقام العشرية لذلك ينعت المتغير  بكونه متواصلا .في هذه الحالة نقوم بتجميع القياسات داخل أقسام لها نفس وسع المجال( 3 في هذا المثال) ويصبح التوزيع إذن عبارة عن متتالية من الأقسام .

 نضع على محور الأفاصيل المتغير ( كمية الحليب) وعلى محور الأراتيب التردد المناسب (عدد الأبقار) ثم ننجز التمثيل البياني.نحصل على مدراج الترددات، وبربط النقط المشكلة لمركز كل قسم بواسطة خطوط مستقيمة نحصل على مضلع الترددات.

 بتسوية حدود مضلع الترددات نحصل على منحنى الترددات.

        تطبيق :

 قمنا بوزن كتلة البذور عند جماعة من الفاصوليا، ويظهر الجدول التالي توزيع تردد هذه البذور حسب الوزن:

1- حدد، معللا جوابك، طبيعة التغير المدروس.

2- أنجز التمثيل البياني لهذا المتغير.

    يبقى التمثيل البياني غير كافي لإعطاء  فكرة واضحة عن مدى تغير الساكنة وإبراز خاصيات هذا التغير، لدا يتم اللجوء إلى بعض الخاصيات الإحصائية يطلق عليها ثابتات توزيع الترددات.

III ـ ثابتات توزيع ترددات تغير الصفات الوراثية الكمية داخل الجماعة:

1 - ثابتات الموضع:

      ـ المنوال: يقابله قيمة المتغير الأكثر ترددا بالنسبة للتغير غير المتواصل وقيمة وسط القسم الأكثر ترددا بالنسبة للتغير المتواصل 

      ـ المعدل الحسابي: نستعمل المعادلة التالية:

 بحيث:  xi تمثل قيمة المتغير و ni عدد الأفراد المقابل للمتغير (قد يرمز إليه اصطلاحا fi ) و N مجموع عدد الإفراد و Σ المجموع.

قد يكون لعينتين من نفس النوع، نفس المعدل الحسابي لكن ليس لهما نفس التبدد حول هذا المعدل (المبيان التالي)، لهذا نلجأ إلى استعمال ثابتات التبدد.

  تطبيق :

  يظهر الجدول التالي توزيع تردد الثمار عند جماعة من الطماطم حسب الكتلة:

1- حدد، معللا جوابك، منوال التغير المدروس.

2- أحسب المعدل الحسابي.

2- ثابتات التبدد :

        ـ الفارق الوسطي الحسابي:  يُحسب باستعمال المعادلة التالية:

 رغم أهمية الفارق الوسطي الحسابي  إلا أنه غالبا ما يكون غير كافي لتحديد مدى تبدد القياسات المحصل عليها، لهذا نلجأ إلى تحديد معيارين آخرين هما المغايرة والانحراف النمطي.

    ـ  المغايرة: تحدد بالعلاقة التالية:

    ـ الانحراف النمطي المعياري: هو الجذر التربيعي للمغايرة

σ=√V

 يُستعمل الانحراف النمطي والمعدل الحسابي لحساب مجال الثقة الذي يأخذ الدلالات التالية:

منحنى Gauss

         ـ معامل التغير:  يُحسب باستعمال المعادلة التالية:

تطبيق :

  يظهر الجدول التالي نتائج القياس الإحيائي لطول سويقات أزهار جماعة نباتية

1- حدد، معللا جوابك، طبيعة التغير المدروس.

2- أنجز التمثيل البياني لهذا المتغير.

3- أحسب ثابتات الموضع وثابتات التبدد .

4 ـ ماذا تستنتج؟

IV ـ  الاصطفاء داخل جماعة : تحديد مفهوم السلالة النقية:

  يمثل المبيان التالي نتائج القياس الإحيائي لوزن البذور عند جماعة من الفاصوليا:

   يتبين أن المنحنى المحصل عليه أحادي المنوال مما قد يوحي إلى تجانس هذه الجماعة بالنسبة لصفة الوزن.

نقوم بانتقاء عينتين من بذور هذه الجماعة: العينة الأولى خفيفة الوزن بين 20cg و 25cg والعينة الثانية ثقيلة الوزن بين 85cg و 90cg

 نقوم بزرع العينتين في وسطين معزولين عن بعضهما البعض،بحيث تخضع كل عينة بعد الإنبات والازهرار، للإخصاب الذاتي

 بعد الإثمار أعطت الدراسة الإحصائية للبذور المحصل عليها،النتائج التالية:

 بانجازنا للتمثيل البياني نحصل على النتائج التالية:

 نلاحظ أنه تم الحصول على مضلعين للتردد أحاديي المنوال، متفاوتي المنوال فيما بينهما ومع منوال الجماعة P.

 إذا فالجماعة P غير متجانسة بالنسبة للصفة المدروسة، وقد حصلنا بعد الانتقاء على جماعتين مختلفتين P1 و P2 كلاهما تشكل سلالة. يكون الانتفاء قي هذه الحالة فعالا لأنه انطلاقا من السلالة P أمكننا الحصول على سلالتين مختلفتين P1 و P2.

للكشف عن تجانس السلالتينP1 و P2 نكرر نفس التجربة بالنسبة لكل سلالة ونلاحظ النتائج، فإذا حصلنا على نفس المنوال بالنسبة لكل سلالة فسيكون الانتقاء غير فعال(لم تتغير النتائج) ونعتبر السلالات نقية في هذه الحالة.

www.khayma.com/fatsvt