تطبيق قانون Hardy-Weinberg

    ـ اختبار التوازن:

 يرتكز قانون Hardy-Weinberg  على استدلال مبني على الاحتمالات، وبالتالي لا يمكن تطبيقه عادة إلا على ساكنة ذات عدد غير محدود و تخضع لمجموعة من الشروط غير المتوفرة دائما في الطبيعة (غياب الطفرات،غياب الهجرة،غياب الانتقاء...)  من جهة أخري يسهل تطبيقه في حالة تساوي السيادة حيث من الممكن حساب ترددات الحليلات: انه اختبار التوازن.

يمكن اختصار مبدأ هذا الاختبار في ثلاث مراحل:

   1 ـ أخذ عينة من الساكنة و جرد الأعداد الحقيقية للأنماط الوراثية  (هذا ممكن نظرا لتساوي السيادة) و حساب الترددات الحقيقية للحليلات من بين N فرد تم جرده.

                          f(A) = p
                          f(a) = q

  2  ـ حساب أعداد الأنماط الوراثية المتوقعة لساكنة نظرية مثالية لها نفس عدد و ترددات حليلات الساكنة المدروسة، أي:

     AA = p2 x N                   Aa = 2pq x N          aa= q2 x N

  3  ـ مقارنة الأعداد الملاحظة Eo والأعداد النظرية Et بواسطة اختبار إحصائي Χ2 (كي اثنان khi deux)، والذي يمكن من اختبار فرضية تطابق الأعداد الملاحظة والأعداد  النظرية(فرضية H0 ).

Χ²  = Σ(E_o - E_t )²/E_t

                     مثال: في حالة 3 أنماط وراثية RR و BB و RB يحسب Χ2  على الشكل التالي:

Χ²  = (E_RRo - E_RRt )²/E_RRt +(E_BBo - E_BBt )²/E_BBt +(E_RBo - E_RBt )²/E_RBt

تقارن قيمة Χ2  المحسوبة  مع قيمة عتبة تقرأ على جدول خاص (انظر مختصر هذا الجدول أسفله) بدلالة معيارين :

         ـ احتمال الخطأ α و يتم اختياره من طرف المختبر وهو عادة 5% أي 0,05

         ـ درجة الحرية :  degres de liberte) - ddl)

              ddl=nC - n.p.e.t

   عدد الأقسام  nC                 

عدد العلاقات المستقلة بين الأقسام او المعايير التجريبية المستقلة المستعملة لحساب الاعداد المنتظرة  n.p.e.t

     عدد  الأقسام يمثل هنا عدد الانماط الوراثية

     المعايير التجريبية المستقلة المستعملة لحساب الاعداد المنتظرة:يوجد في هذه الحالة معيارين:

          المعيار الاول هو العدد الاجمالي للأفراد

          المعيار الثاني هو احدى ترددات الحليلات

          مثال: في حالة المثال الأخير لدينا:

عدد الاقسام ( الانماط الوراثية) هو 3

المعايير التجريبية المستقلة المستعملة لحساب الاعداد المنتظرة هو 2

                                                        و بالتالي:

            ddl=3-2=1

  ـ اذا كانت قيمة Χ2  المحسوبة أصغر من القيمة العتبة Χ2  في الجدول نقبل الفرضية H0  و نقول أن الساكنة تخضع لقانون Hardy-Weinberg أي في توازن.

  ـ اذا كانت قيمة Χ2  المحسوبة أكبر من القيمة العتبة Χ2  في الجدول نستبعد الفرضية H0  و نقول أن الساكنة لا تخضع لقانون Hardy-Weinberg  مع احتمال الخطأ يساوي  5% .

                   مثال:

يحدد نظام الفصائل الدموية MN عند الإنسان من طرف مورثة على شكل حليلين M و N متساويي السيادة.

    أعطت  دراسة أجريت على 730 فرد من السكان الأصليين لأستراليا النتائج التالية:

22 MM           216 MN          492 NN

1 ـ أحسب ترددات الحليلات M و N .

2 ـ أحسب الأعداد النظرية المنتظرة لمختلف الأنماط الوراثية.

3 ـ اعتمادا على اختبار X² ، بين إن كانت ساكنة الاستراليين الأصليين متوازنة أم لا.

الإجابة

   ـ خلاصة:

في أغلب الحالات يمكن نموذج Hardy-Weinberg  من إعطاء فكرة مهمة عن البنية الوراثية للساكنات الطبيعية، لان فرضية التزاوجات بالصدفة غالبا ما تحترم، وتأثيرات الطفرات والهجرة والانتقاء ليست بالدرجة التي يمكنها إحداث اختلاف بين ترددات الأنماط الوراثية، ونموذج  Hardy-Weinberg . من تم يمكن استعمال هذا القانون لوضع توقعات في عدة مجالات نذكر من بينها المجال الطبي.